[JAVA/DP] 01타일_1904

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

01타일 성공

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

0.75 초 (추가 시간 없음)

256 MB

87457

28450

22585

31.680%

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 복사

4

예제 출력 1 복사

5

 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
    public static void main(String[] args) {
    	
    	Scanner s = new Scanner(System.in);
    	
    	int N = s.nextInt(); // 2진수의 크기
    	
    	/*
    	 * 그냥 몇 가지 예시만 들어보면
    	 * 
    	 * N = 1 > 	1
    	 * 답 : 1
    	 * 
    	 * N = 2 > 	00, 11
    	 * 답 : 2
    	 * 
    	 * N = 3 > 	001, 100, 111
    	 * 답 : 3
    	 * 
    	 * N = 4 > 	0000, 0011, 1001, 1100, 1111
    	 * 답 : 5
    	 * 
    	 * N = 5 > 	00111, 10011, 11001, 11100, 
    	 * 			00001, 00100, 10000, 11111
    	 * 답 : 8
    	 * 
    	 * 이므로 결국 N[n] = N[n-1] + N[n-2]인 DP 문제이다.
    	 */
    	
    	int max = 1000000;
    	int[] dp = new int[max+1];
    	
    	dp[1] = 1;
    	dp[2] = 2;
    	
    	for(int i=3; i<=N; i++) {
    		// 조건 : 15746의 나머지
    		dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746;
    	}
    	
    	System.out.println(dp[N]);
    	
    }
}