[Java] 연산자 끼워넣기_14888

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1 복사

30
30

예제 입력 2 복사

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2 복사

35
17

예제 입력 3 복사

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3 복사

54
-24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: jh05013, mwy3055

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

 

 

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main
{
    static int minVal = Integer.MAX_VALUE;
    static int maxVal = Integer.MIN_VALUE;
    
	public static void main(String[] args) {
	    
	    Scanner s = new Scanner(System.in);
	    
	    int N = s.nextInt(); // 2~11개의 피연산자 수
	    int[] A = new int[N]; // 피연산자
	    int[] O = new int[4]; //연산자 + - * / 순서
	    
	    // 피연산자와 연산자 입력
	    for(int i=0; i<N; i++)
	        A[i] = s.nextInt();
	    for(int i=0; i<4; i++)
	        O[i] = s.nextInt();
	    
	    
	    // 수행
	    // 가장 앞의 숫자에 -를 붙일 수는 없으므로 앞의 숫자부터 시작.
	    dfs(A, O, A[0], 1);
	    
	    System.out.println(maxVal);
	    System.out.println(minVal);
	}
	
	public static void dfs(int[] A, int[] O, int sum, int loc) {
	    
	    if(loc == A.length) {
	        if(sum > maxVal) maxVal = sum;
	        if(sum < minVal) minVal = sum;
	        return;
	    }
	    
	    if(O[0] != 0) {
	        int[] oCpy = Arrays.copyOf(O, O.length);
	        oCpy[0]--;
	        dfs(A, oCpy, sum + A[loc], loc+1);
	    }
	    if(O[1] != 0) {
	        int[] oCpy = Arrays.copyOf(O, O.length);
	        oCpy[1]--;
	        dfs(A, oCpy, sum - A[loc], loc+1);
	    }
	    if(O[2] != 0) {
	        int[] oCpy = Arrays.copyOf(O, O.length);
	        oCpy[2]--;
	        dfs(A, oCpy, sum * A[loc], loc+1);
	    }
	    if(O[3] != 0) {
	        int[] oCpy = Arrays.copyOf(O, O.length);
	        oCpy[3]--;
	        dfs(A, oCpy, sum / A[loc], loc+1);
	    }
	}
	
}